Matemáticos españoles reclaman crédito tras resolver la IA el problema de Navier-Stokes

Diego Córdoba no había dormido en dos días cuando respondió al teléfono el miércoles por la mañana. "Estoy en shock", admitió, sin saber bien cómo estaba. El sábado anterior había rechazado una llamada de un número estadounidense. El domingo, a las ocho de la mañana, su bandeja de entrada se llenó de correos urgentes: alguien necesitaba avisarle antes de que se despertara y viera lo que estaba a punto de ocurrir. Lo que ocurrió fue el anuncio de OpenAI: uno de sus modelos de inteligencia artificial había resuelto el problema de Navier-Stokes, uno de los siete Problemas del Milenio designados por el Instituto Clay de Matemáticas, cada uno con una recompensa de un millón de dólares. Pero había un problema dentro del problema. El método que la máquina había empleado era exactamente el que Córdoba, investigador del ICMAT, había desarrollado junto a Luis Martínez-Zoroa de CUNEF. Ambos llevaban trabajando en él desde 2023.

La polémica surgió porque nadie había contactado directamente con Córdoba. OpenAI sí se comunicó con Tristan Buckmaster, matemático de la Universidad de Nueva York y experto en Navier-Stokes, quien publicó una carta explicando que la empresa le había ofrecido dos opciones: una publicación conjunta o que él escribiera el resultado atribuyéndoselo al modelo de OpenAI. La empresa también le pidió que excluyera a su colaborador Levent Alpöge, que trabaja en Anthropic, una empresa rival. Buckmaster, sin embargo, fue explícito en reconocer que su equipo "no había contribuido matemáticamente a nada". Simplemente habían tomado el método de Córdoba y Martínez-Zoroa, lo habían implementado en la IA y dejado que el sistema encontrara la solución. Incluso pidió públicamente que el reconocimiento fuera para Martínez-Zoroa.

Para entender qué había ocurrido, hay que remontarse al trabajo que Córdoba y Martínez-Zoroa desarrollaron durante un año. Su método se basaba en construir una cascada de vorticidad, la medida de cuánto gira un fluido en un punto específico. Cada capa generaba un campo de velocidad que amplificaba la vorticidad de la siguiente, creando un mecanismo acumulativo que terminaba provocando una singularidad en tiempo finito. El desafío consistía en ajustar con precisión la geometría, las escalas y la interacción entre las distintas capas. Buckmaster y Alpöge automatizaron la búsqueda en lugar de afinar manualmente el escenario. OpenAI fue un paso más allá, con un despliegue de recursos que abrumaba. Córdoba lo resumió con un número: los tokens que consumió la empresa equivalían a invertir aproximadamente 15 millones de euros. Lo hicieron con 10.000 agentes en 88 horas. "Es lo que Luis y yo hemos hecho en un año con lo que nos paga el ministerio, y encantados", bromeó.

Martínez-Zoroa, que se enteró el lunes por la mañana, aún no había podido leer con detenimiento las 166 páginas del estudio de OpenAI. "He echado un vistazo por encima. Hay cosas que me recuerdan a las estrategias que hemos desarrollado, pero es una notación con la que no estoy familiarizado", explicó. Reconoció que no sabía cuánto tiempo hubiera tardado su equipo en resolver la conjetura sin la irrupción de la IA, o si lo hubiera logrado: "Podría haber sido en un año, en dos, o podría no haber llegado jamás. Llevamos varios años trabajando en esto, y el progreso ha ido llegando por cuentagotas. Tal y como está la cosa, parece que ya no lo vamos a saber".

La medalla Fields, el reconocimiento más importante en matemáticas, solo se concede a menores de 40 años. Córdoba ya había superado esa edad. Buckmaster pidió públicamente que Martínez-Zoroa fuera considerado para el premio. Martínez-Zoroa se mostró cauteloso: "Sinceramente, lo veo muy difícil. Hay muchísimos investigadores jóvenes de gran talento. Si en unos años me la dan, sería una sorpresa grata, pero no cuento con ello".

Lo que preocupaba más a ambos investigadores no era el reconocimiento, sino las implicaciones futuras. Si la IA podía tomar cualquier idea de cualquier científico y resolver un problema de este calibre en pocas horas, ¿qué incentivos tenían los investigadores para publicar sus resultados? Martínez-Zoroa conocía casos de colegas que habían explicado un problema en el que estaban trabajando a otro miembro de la comunidad, y ese investigador había terminado el proyecto con ayuda de la IA sin dar reconocimiento alguno. "Hay que repensar cómo damos crédito a partir de ahora, y la verdad es que no tengo ni idea de cómo se hace eso", advirtió.

Córdoba era más optimista sobre el futuro de la disciplina. En casi 90 años de intentos, nadie había dado con una idea que funcionara para demostrar que las ecuaciones de Euler o Navier-Stokes podían romperse. Ese vacío no lo había llenado una máquina. Lo llenó en 2023 un método nuevo, el suyo con Martínez-Zoroa. "Si nuestro trabajo no hubiera existido, la IA no habría resuelto el problema", afirmó. Hablaba de "revolución" cuando se le preguntaba qué cambiaba con esta noticia. Reconocía que "a partir de ahora, hay que trabajar con IA", no porque la máquina generara nuevas ideas, sino porque modificaba radicalmente los plazos. Si tardabas cinco años en resolver un problema, un competidor podía resolver problemas similares en un mes con ayuda de una máquina. Eso alteraba la competencia fundamental en la ciencia por publicar primero. Pero fue tajante sobre un punto: las demostraciones seguirían siendo hechas a mano. Lo que la IA aportaba eran dos cosas concretas: acceso rápido a información y velocidad de ejecución cuando ya existía un método que aplicar. Lo que no había hecho, ni creía que fuera a hacer pronto, era encontrar la idea que no existía. Cuando se le preguntó si algún día una IA podría tener ese tipo de idea original, no se atrevió a responder. Tampoco Martínez-Zoroa. Pero Córdoba aseguró estar "contento": "Los matemáticos están reconociendo mi trabajo y el de Luis. Es para estar felices".