Pesquisa do ICMC rompe paradigma de 400 anos sobre sincronização em sistemas complexos

Há mais de quatrocentos anos, um fenômeno perturbador ocupa a mente dos cientistas: quando sistemas com ritmos semelhantes se encontram, eles ajustam espontaneamente seus movimentos até baterem no mesmo compasso. O físico holandês Christiaan Huygens foi o primeiro a descrever isso formalmente, observando relógios de pêndulo presos à mesma viga. Desde então, esse comportamento — chamado sincronização — permanece como questão central nas pesquisas sobre dinâmica de sistemas e redes complexas, um mistério que precedeu até as leis de Newton.

Agora, um estudo internacional liderado pelos matemáticos Eddie Nijholt e Tiago Pereira, ambos professores do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da USP em São Carlos, derruba uma certeza que a comunidade científica havia consolidado ao longo de séculos. A pesquisa, publicada na revista Nature, demonstra que em hiper-redes — estruturas onde múltiplos elementos interagem simultaneamente — a sincronização não emerge da forma como sempre se acreditou. Ela não surge entre pares de componentes. Ela aparece apenas quando três ou mais elementos passam a interagir ao mesmo tempo.

O entendimento anterior era claro e elegante: quando muitos sistemas formam uma rede e interagem dois a dois, aqueles com ritmos próximos começam a se comportar em uníssono, criando um grupo coletivo onde todos compartilham o mesmo ritmo. À medida que a força dessa interação aumenta, novos sistemas se juntam ao grupo sincronizado. Mas essa lógica, que funcionava perfeitamente nos modelos matemáticos tradicionais, não explica tudo o que acontece na natureza. Tiago Pereira oferece um exemplo concreto: a relação entre chuvas intensas na Índia e o fenômeno El Niño não depende apenas desses dois fatores. A atividade vulcânica atua como um terceiro mediador, e sua influência não pode ser reduzida à simples soma de duas interações separadas. O comportamento coletivo emerge dessa tríade simultânea.

Para provar que o fenômeno não era apenas uma abstração matemática, a equipe internacional realizou experimentos práticos usando redes de osciladores eletroquímicos — pequenos eletrodos de níquel imersos em solução ácida que produzem comportamento oscilatório. Os pesquisadores introduziram perturbações e atrasos temporais especificamente para impedir que surgisse sincronização entre pares. Mesmo assim, o sistema desenvolveu espontaneamente uma sincronização envolvendo apenas grupos de três elementos. O comportamento coletivo não estava escondido nas conexões tradicionais. Ele era produzido exclusivamente pela interação simultânea entre três componentes — uma organização que os modelos clássicos simplesmente não conseguem capturar.

A descoberta abre portas em múltiplas direções. Na neurociência, diferentes regiões cerebrais frequentemente dependem da atividade simultânea de outras áreas para coordenar suas funções. O novo modelo matemático pode ajudar a compreender melhor como esses processos coletivos surgem, particularmente em fenômenos como crises epilépticas. Na climatologia, a teoria oferece uma maneira nova de representar situações em que temperatura, pressão atmosférica, ventos e umidade influenciam uns aos outros simultaneamente — exatamente o que acontece em eventos extremos. Em sistemas tecnológicos, redes elétricas, infraestruturas críticas e plataformas digitais frequentemente apresentam comportamentos coletivos que não podem ser explicados apenas pelas relações entre pares.

O trabalho envolveu pesquisadores do Imperial College London, do Instituto Weierstrass e do Instituto Potsdam para Pesquisa de Impacto Climático na Alemanha, e da Universidade de Saint Louis nos Estados Unidos. Financiado pela FAPESP, CNPq e Instituto Serrapilheira, o estudo disponibilizou publicamente todos os códigos computacionais e dados experimentais, permitindo que grupos de pesquisa em todo o mundo utilizem os resultados para investigar novos fenômenos envolvendo sistemas complexos. O que começou como uma pergunta teórica — como um terceiro mediador altera o comportamento coletivo — transformou-se em um novo arcabouço para compreender o mundo.