OpenAI afirma resolver Navier-Stokes, pero matemáticos cuestionan el mérito del hallazgo

OpenAI anunció esta semana que uno de sus modelos de inteligencia artificial había resuelto el problema de Navier-Stokes, uno de los siete Problemas del Milenio que permanecía sin solución desde el año 2000. Según la compañía, el sistema tardó 88 horas en encontrar la respuesta, movilizando hasta 10.000 agentes de inteligencia artificial trabajando en conjunto, un proceso que consumió varios millones de dólares en poder computacional. Mark Chen, director de investigación de OpenAI, describió el logro como un hito importante para la investigación en IA. La compañía aclaró además que no reclamará el millón de dólares que el Clay Mathematics Institute ofrece por cada Problema del Milenio resuelto, en caso de que el hallazgo sea confirmado formalmente.

El problema de Navier-Stokes se refiere a un conjunto de ecuaciones que describen cómo se mueven fluidos como el agua y el aire. Estas ecuaciones son fundamentales en el diseño de aeronaves, la predicción del clima y el estudio del flujo sanguíneo. La solución propuesta por OpenAI sugiere que bajo ciertas condiciones específicas, esas ecuaciones dejarían de ser válidas, lo que en teoría implicaría que las leyes físicas se romperían en esos casos —por ejemplo, que el agua podría explotar espontáneamente. Tanto OpenAI como matemáticos consultados por el Times aclararon, sin embargo, que no creen que esa ruptura matemática pueda ocurrir realmente en el mundo físico.

El anuncio generó una disputa inmediata sobre quién merece el crédito del hallazgo. Horas antes de que OpenAI diera a conocer sus resultados, el matemático Tristan Buckmaster de la Universidad de Nueva York y Levent Alpoge, investigador de Anthropic —la principal competidora de OpenAI—, publicaron sus propios trabajos, también asistidos por inteligencia artificial, sobre tres ecuaciones relacionadas con el mismo problema. Buckmaster afirmó que OpenAI solo se interesó en Navier-Stokes después de conocerse la noticia de su investigación, y que la compañía habría recurrido a un enfoque similar al que él y Alpoge llevaban tiempo desarrollando. OpenAI reconoció en una publicación de blog que concentró sus recursos en el problema tras enterarse de que otros matemáticos exploraban líneas de trabajo parecidas, pero sostuvo que no tuvo acceso al material de ese equipo rival. Los investigadores de la compañía negaron haber usado ese trabajo y dijeron estar dispuestos a compartir el mérito del hallazgo.

El episodio refleja un debate más amplio dentro de las matemáticas sobre el papel que está tomando la inteligencia artificial en la disciplina. Terence Tao, profesor de la Universidad de California en Los Ángeles y considerado por muchos el matemático más destacado de su generación, ha advertido públicamente que estas tecnologías podrían terminar perjudicando el campo si resuelven los problemas más difíciles con poca intervención humana. Tao describió los Problemas del Milenio como faros que sirven como puntos de referencia para toda la disciplina. Cuando OpenAI y la empresa Harmonic anunciaron en enero que sus sistemas habían resuelto uno de los llamados problemas de Erdős, Tao comparó el resultado con el de un estudiante que memoriza las respuestas de un examen sin comprender del todo el concepto de fondo. Sobre el caso de Navier-Stokes, Tao comparó a OpenAI con un guía de montaña que revela el camino hacia una cascada oculta: una vez que alguien muestra la ruta, dijo, la gente deja de buscar otros caminos posibles.

OpenAI ha insistido en que la intervención de matemáticos humanos sigue siendo parte del proceso. La compañía afirmó haber desplegado equipos de agentes de inteligencia artificial que compartieron ideas clave entre sí durante la resolución del problema. Dan Roberts, uno de sus investigadores, describió ese papel como similar al de un abejorro que poliniza entre distintos grupos de trabajo. OpenAI publicó un documento con su demostración, incluida una verificación escrita en el lenguaje de programación Lean, que permite a otros matemáticos revisar de forma independiente cómo sus sistemas llegaron a la solución.

La técnica detrás de este tipo de resultados se conoce como aprendizaje por refuerzo, que los laboratorios de inteligencia artificial comenzaron a perfeccionar hace cerca de dos años. A través de ese método, los sistemas aprenden mediante ensayo y error qué caminos llevan a una respuesta correcta al resolver miles de problemas matemáticos. Noam Brown, científico investigador de OpenAI, calificó el uso de miles de agentes de IA para resolver Navier-Stokes como un proceso muy costoso, aunque señaló que ese tipo de operaciones tiende a abaratarse a medida que las compañías mejoran la eficiencia de sus sistemas.

La revisión externa de la solución apenas comienza, por lo que la comunidad matemática aún no ha confirmado de manera definitiva el resultado presentado por OpenAI. De los siete Problemas del Milenio, solo se había resuelto uno antes: la conjetura de Poincaré, demostrada por el matemático ruso Grigori Perelman a comienzos de este siglo. El resto, incluido Navier-Stokes, permanecía sin solución verificada, lo que explica la magnitud del anuncio de OpenAI dentro de la comunidad matemática, incluso si su validación formal por parte de otros especialistas está todavía pendiente.